ความหมายของเซต

ความหมายของเซต
ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ชื่อ เกออร์ก คันเทอร์
( Georg Cantor ) เป็นผู้ริเริ่มใช้คำว่า “เซต” ต่อจากนั้นนักคณิตศาสตร์ก็เริ่มใช้กัน
อย่างแพร่หลาย ความรู้เรื่องเซตสามารถนำไปเชื่อมกับเรื่องอื่นในคณิตศาสตร์ เช่น
ฟังก์ชั่น ความน่าจะเป็น
เซต (Sets) เป็นคำอนิยาม ใช้แทนกลุ่มสิ่งต่างๆและใช้ในกรณีที่รู้แน่ชัด
ว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม,สิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม สิ่งต่างๆที่อยู่ในเซตเรียกว่า สมาชิก(elememt)
เช่น เซตของครูในกลุ่มสาระภาษาอังกฤษ , เซตของพยัญชนะภาษาไทย , เชตของ
จำนวนเต็มลบ เป็นต้น

สัญลักษณ์ที่ควรรู้เกี่ยวกับเซตN แทน จำนวนนับ Q’ แทน จำนวนอตรรกยะI ” จำนวนเต็ม R ” จำนวนจริงI + ” จำนวนเต็มบวก { } ” เครื่องหมายเซตI – ” จำนวนเต็มลบ Î ” เป็นสมาชิกQ ” จำนวนตรรกยะ Î ” ไม่เป็นสมาชิก

การเขียนเซต
การเขียนเซตมี 2 แบบ คือ
1.การเขียนแบบแจกแจงสมาชิก เป็นการเขียนสมาชิกทุกตัวใน
เครื่องหมายเซตแล้วคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค( , ) เช่น
เซตของสระในภาษาอังกฤษ เขียนแทนด้วย { a,e,i,o,u }
เซตของจำนวนนับ เขียนแทนด้วย { 1,2,3, … }
โดยทั่วไปนิยมใช้ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่แทนชื่อเซต และใช้ภาษาอังกฤษ
ตัวพิมพ์เล็กแทนสมาชิกของเซต
ในการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนั้นจะใช้จุดสามจุด ( … ) เพื่อแสดง
ว่ายังมีสมาชิกอื่นๆ ซึ่งเป็นที่เข้าใจกันทั่วไป เช่น C = {a,b,c,d, … , z }
2.การเขียนแบบบอกเงื่อนไข เป็นการเขียนเซตโดยใช้ตัวแปรแทน
สมาชิก แล้วคั่นด้วยเครื่องหมาย “ | ” แทนคำว่า “ โดยที่ ” ตามด้วยเงื่อนไข
ของสมาชิกนั้น เช่น
{ a,e,i,o,u } เขียนแทนด้วย { x | x เป็นสระในภาษาอังกฤษ } อ่านว่า เซตซึ่ง
ประกอบด้วยสมาชิก x โดยที่ x เป็นสระในภาษาอังกฤษ
{ 1,2,3, … } เขียนแทนด้วย { x | x Î N } หรือ { x | x เป็นจำนวนนับ} อ่านว่า
เซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิก x โดยที่ x เป็นจำนวนนับ
{ 3,-3 } เขียนแทนด้วย { x | x Î I , x2 = 9 } หรือ { x | x Î I , | x | = 9} อ่านว่า
เซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิก x โดยที่ x เป็นจำนวนเต็ม ซึ่ง x2 = 9 หรือ เซต
ซึ่งประกอบด้วยสมาชิก x โดยที่ x เป็นจำนวนเต็ม ซึ่งค่าสัมบูรณ์ของ | x | = 9
ชนิดของเซต

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s